블랙홀 2, 탈출 속도

만약 우리가 우주로 로켓을 발사하고 싶지만 그것의 발사 속도가 너무 느려서 로켓은 지구의 중력장에서 자유롭게 떨어질 수 없는 운동 에너지를 가지고 있을 것이다. 하지만, 만약 로켓이 지구의 중력을 벗어날 수 있는 충분한 속도를 가지고 있다면, 우리는 그것이 탈출 속도에 도달했다고 말한다. 행성과 같은 거대한 물체로부터의 로켓의 탈출 속도는 더 크다 더 큰 행성은 더 크고 더 큰 행성은 행성의 질량의 중심에 가깝다. 탈출 속도 웹은 M이 행성의 질량이고 R은 행성의 질량 중심에서 로켓의 분리이고 G는 뉴턴의 중력 상수로 알려진 자연의 상수이다. 중력은 항상 그것이 문제의 행성이나 별의 중심을 향해, 질량의 중심이라고 알려진 지점을 향해 로켓을 끌어당기도록 작용합니다. 그러나 탈출 속도의 가치는 로켓의 질량과 완전히 독립적이다. 따라서, 지구의 질량 중심에서 6,400 km 떨어진 케이프 캐나바럴에서 로켓의 탈출 속도는 11km/h이상의 소리 또는 약 34배의 속도에서 같은 값을 가진다. 이제, 우리가 지구의 전체 질량을 줄여서 지구가 훨씬 더 작은 부피를 차지하도록 할 수 있다고 가정해 봅시다. 반지름이 현재 값의 4분의 1이 된다고 가정해 보자. 만약 로켓이 질량 중심에서 6,400 km 떨어진 곳에서 발사되었다면, 그것의 탈출 속도는 그대로일 것이다. 그러나 중심에서 1,600km 떨어진 절벽의 새로운 표면으로 이동한다면 탈출 속도는 원래 값의 두배가 될 것이다.

이제 지구의 전체 질량이 공간적인 범위를 전혀 갖고 있지 않은 특정 지점으로 줄어들었다는 결과로 일부 재앙이 발생한다고 가정해 보자. 우리는 이런 물체를 특이점이라고 부른다. 그것은 이제 공간을 전혀 차지하지 않는 거대한 물체인 '점 덩어리'가 되었다. 이 특이점에서 단지 1미터 떨어진 아주 작은 거리에서, 탈출 속도는 1,600킬로미터보다 훨씬 더 클 것이다. 여전히 특이점에 가까운 곳에, 겨우 1cm 떨어진 곳에서 탈출 속도는 빛의 속도와 같을 것입니다. 이 거리에서 빛 그 자체는 중력을 벗어날 수 있는 충분한 속도를 가지고 있지 않을 것이다. 이것은 블랙 홀이 어떻게 작동하는지를 이해하기 위한 핵심 아이디어입니다.

'특이점'이라는 단어의 사용을 명확히 할 가치가 있다. 우리는 계속되는 중력 붕괴의 끝에 물질이 기하학적인 지점으로 내려가는 것이 아니라 우리의 고전적인 중력 이론이 붕괴되어 양자 체제로 들어간다고 믿는다. 이제부터, 우리는 특이성이라는 용어를 이 초감각 상태를 가리키는 데 사용할 것이다.

사건의 지평선

이제 여러분이 우주선을 타고 가는 우주 비행사이고 여러분이 이 특이점에 접근하고 있다고 상상해 보세요. 그것으로부터 어느 정도 떨어져 있는 동안에도, 당신은 항상 당신의 엔진을 거꾸로 던지고 그것으로부터 후퇴시킬 수 있다. 하지만 가까이 다가갈수록 위엄 있는 은퇴는 더욱 어려워집니다. 결국 당신은 당신의 엔진이 아무리 강력하다 하더라도 탈출하는 것이 불가능한 거리에 도달한다. 이것은 당신이 물질적으로 정의된 구형 표면인 이벤트 수평선에 도달했기 때문인데, 이것은 탈출 속도가 빛의 속도를 초과하는 경계로 정의된다. 지구에 대한 우리의 사고 경험에 비추어 볼 때, 이 표면은 반지름의 1센티미터의 범위에 중심에 특이점이 있고 우주선이 피할 수 있을 만큼 충분히 쉽습니다. 그러나, 붕괴된 행성보다는 붕괴된 별에서 블랙 홀이 형성되면 사건의 지평선은 훨씬 커진다. 사건의 지평선은 중요한 물리적 결과를 가지고 있습니다:만약 당신이 그 표면이나 그 안에 있다면, 물리 법칙은 당신이 탈출하는 것을 허락하지 않을 것입니다. 사건의 지평선은 필수적인 경계의 수준이다. 외부에서 당신은 운명을 결정할 자유를 가지고 있다. 그리고 그 안에서 당신의 미래는 불가분의 관계로 남아 있다.

구형 표면의 반지름은 앞서 언급한 칼 슈바르흐를 기리기 위해 명명된다. 1차 세계 대전에 참전한 병사 중, 슈와르 킬 은 일반 상대성 이론을 뒷받침하는 아인슈타인의 유명한 현장 방정식의 최초의 정확한 해결책을 제공했다. M이 블랙 홀의 질량이고, G는 뉴턴의 중력 상수이고, c는 빛의 속도인 곳으로 기록된다. 이 공식을 이용하여, 지구의 슈바르 세일드 반지름은 1cm바로 밑으로 나와요. 유사하게, 태양의 슈바르 헤드 반경은 3km로 발견되는데, 이것은 만약 태양의 질량이 모두 특이점으로 압축될 수 있다면, 이 지점에서 불과 3km 떨어진 곳에서 탈출합니다. 태양보다 10억배 더 거대한 블랙 홀은 단순히 질량이 아닌, 태양 질량의 10억배 더 큰 슈와르 헤드 반지름을 가지고 있다. 제가 6장에서 설명한 바와 같이, 그러한 거대한 블랙 홀은 많은 은하의 중심에 있는 것으로 여겨집니다.